14  Statistisk samvariasjon

14.1 Introduksjon

I denne workshopen som omhandler statistisk samvariasjon ønsker vi å fokusere på følgende læringsmål:

  • Identifisere hvordan vi kan beskrive samvariasjon mellom to variabler
  • Bruk av teknikker for å beskrive data ved hjelp av mål på samvariasjon, figurer, tabeller og estimater
  • Bruk av Jamovi for å beregne mål på samvariasjon

Bruk Jamovi for å lage en analyseplan basert på problemstillinger. Beskriv hvorfor dere velger forskjellige analyser for å løse problemstillingene. Legg til analyser og tolke disse med egene ord.

14.1.1 Noen tips for bruk av Jamovi

  • Bruk og instilling av punktum og komma (. & ,) på din datamaskin kan påvirke hvordan du bør importere data til Jamovi.
  • Lag figurer! Under Modules i Jamovi finner du moduler som kan brukes for å lage visualiseringer. For eksempel, JJStatsPlot, flexplot eller scatr kan brukes for å lage figurer. Disse figurene kan forandres i Inkscape, Power Point eller lignende program som kan redigere .SVG-filer.
  • Bruk Computed Variables under Data-fanen for å gjøre beregninger basert på data.
  • Bruk Analysis output fanen for å lage notater kring analysene dere lager.

14.2 Problem 1

Dere har fått i oppdrag å gjennomføre styrketester på fotballspillere i Sauhaugen IL. Treneren ønsker å vite 1RM i knebøy hos alle spillere for å sammenligne resultatene med de verste konkurrentene, Saudalen IK.

Vi ønsker å gjennomføre testene med så stor presisjon som mulig og velger derfor 85% av det forventede 1RM som startbelastning i alle testene. Problemet er at vi ikke vet hva vi kan forvente i 1RM! I et tidligere testbatteri testet man maksimal styrke i en hånddynamometer, er det mulig å estimere 1RM, og dermed 85% av 1RM ved hjelp av denne testen?

Dere finner dataene fra den tidligere testen her. Bruk dataene og Jamovi for å beskrive samvariasjon mellom variablene hand (resultater fra hånddynamometer) og rm (resultater fra 1RM-tester). Her finner dere data fra forberedende tester blant spillerne Sauhaugen IL. Hvordan kan dere bruke denne dataen for å bestemme en startbelastning i 1RM-testen?

De verste konkurrentene til Sauhaugen IL, Saudalen IK, gjennomfører også tester. Dere finner testresultatene fra 1RM tester i Saudalen IK her. Data fra testene i Sauhaugen IL finner dere her. Hva er forskjellen mellom lagene i 1RM? Bruk en regresjonsligning for å beskrive den avhengige variabelen (1RM) og den uavhengige variabelen (lag, Saudalen IK/Sauhaugen IL).

14.3 Problem 2

I datasettet som dere finner her finnes fire par med variabler (x1 og y1, x2 og y2, osv.). Beskriv dataene (hver variable for seg) og sammenhengen mellom variablene x og y for hvert av parene ved hjelp av en regresjonsligning, korrelasjonskoeffisientene (Spearman og Pearson).

Lag så figurer som beskriver sammenhengen mellom de to variablene i hvert datasett. Forklar regresjonsligningen for hvert av parene og forskjellen mellom de to korrelasjonskoeffisientene.

14.4 Problem 3

I datasettet studieresultater finner dere resultater fra en undersøkelse om deltakelse i studieaktiviteter og utfall på en eksamen i statistikk. Se Tabell 14.1 for en oversikt over variabler i datasettet. Bruk datasettet for å beskrive sammenhengen mellom:

  1. eksamen og timer_per_uke
  2. eksamen og kjonn
  3. timer_per_ukeog kjonn
  4. eksamen og forelesning
  5. eksamen og arbeidskrav

Hvilken metode er best å bruke for å beskrive de forskjellige sammenhengene?

Sett opp en modell for å beskrive effekten av kjønn og studietid per uke på eksamensresultater. Vi kan forstå denne modellen som “hva lærer vi om sammenhengen mellom studietid og eksamensresultater når vi allerede vet noe om kjønn”. Diskuter hvordan dette er en god beskrivelse av modellen.

Tabell 14.1. Datasettet studieresultater
Variabel Enhet Forklaring
eksamen 0/1 1, Bestått eksamen; 0, Ikke bestått eksamen
kjonn 0/1 1, mann; 0, kvinne
timer_per_uke timer Gjennomsnitt antall timer lagt på studier per uke
forelesning 0/1 0, Deltatt på < 50% av forelesninger; 1, deltatt på > 50% av forelesninger
arbeidskrav 0/1 1, gjennomført studiespørsmål/arbeidskrav; 0, ikke gjennomført studiespørsmål/arbeidskrav